已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC． 求证：△ABC是等腰三角形．
题目
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．
求证：△ABC是等腰三角形．
求证：△ABC是等腰三角形．
答案
证明：∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线（已知），
∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等边对等角），
即△ABC是等腰三角形．
∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等边对等角），
即△ABC是等腰三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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