已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC. 求证:△ABC是等腰三角形.

已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC. 求证:△ABC是等腰三角形.

题目
已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.
求证:△ABC是等腰三角形.
答案
证明:∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线(已知),
∴∠DAE=∠DAC(角平分线定义),
∵AD∥BC(已知),
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等),
∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B=∠C(等量代换),
∴AB=AC(等边对等角),
即△ABC是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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