求f（x）＝2cos²x＋sin2x的最小值和最小正周期.

题目

求f（x）＝2cos²x＋sin2x的最小值和最小正周期.

答案

f（x）＝2cos²x＋sin2x =1+ cos2x + sin2x =1+根号下2*sin（2x+π/4）
所以当sin（2x+π/4）取最小值 -1 时 f（x）=1- 根号下2
最小正周期T=2π/w =2π/2=π