设I 为△ABC的内心,a,b,c分别为角A,B,C 所对应的边,求证a*向量IA+b*向量IB+c*向量IC=0
题目
设I 为△ABC的内心,a,b,c分别为角A,B,C 所对应的边,求证a*向量IA+b*向量IB+c*向量IC=0
答案
延长AI交BC于D,∵I是△ABC的内心,∴BD/DC=AB/AC=c/b,∴BD=ac/(b+c),bBD=cDC,在△ABD中,AI是∠ABD的平分线,∴AI/ID=BA/BD=(b+c)/a,∴aAI=(b+c)ID,∴aAI+bBI+cCI =(b+c)ID+bBI+cCI =b(BI+ID)+c(CI+ID) =bBD+cCD =cDC+c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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