试求出下列方程的解：(x²-x)²-5(x²-x)+6=0
题目
试求出下列方程的解：(x²-x)²-5(x²-x)+6=0
请写出过程.
答案
令t=x²-x
则方程为t²-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
得t=2,3
t=2时,x²-x-2=0,(x-2)(x+1)=0,得x=2,-1
t=3时,x²-x-3=0,得x=(1±√13)/2
因此原方程有以上4个实根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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