已知abc是三角形abc的三条边

题目

已知abc是三角形abc的三条边
已知a、b、c是三角形abc的三条边,且（a²）²-（b²）²=a²c²-b²c²,试判断三角形abc是什么样的三角形

答案

(a²)²-(b²)²=a²c²-b²c²
[(a²)²-(b²)²]-(a²c²-b²c²)=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0
a,b,c是三角形的边长,a+b>0,要等式成立,只有
a-b=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²=c²
三角形是等腰三角形或直角三角形.