α,β∈（0,π/2） 且sin(π+α）= - 4/5 cos(α+β)= - 5/13

题目

α,β∈（0,π/2） 且sin(π+α）= - 4/5 cos(α+β)= - 5/13
求（1）cos2α的值 （2）cosβ的值 如题

答案

我手机没特殊符号,所以我用x表示派.sin(x+a)=-4/5转化为sinxcosa+cosxsina=-4/5 => -sina=-4/5 => sina=4/5 cos2a=1-sin＾2(a)=1-2*(16/25)=1-(32/25)=-7/25