如果a+b+｜√(c-1)-1｜=4√（a-2)+2√(b+1)-4,求a+2b-3c的值

题目

如果a+b+｜√(c-1)-1｜=4√（a-2)+2√(b+1)-4,求a+2b-3c的值

答案

(a-2+2)+(b+1-1)+｜√(c-1)-1｜=4√（a-2)+2√(b+1)-4,
(a-2-4√（a-2)+4-4+2)+(b+1-2√(b+1)+1-1-1)=｜√(c-1)-1｜-4
(a-2-4√（a-2)+4-4)-2+(b+1-2√(b+1)+1)-2=-｜√(c-1)-1｜-4
(√（a-2)-2）^2+(√(b+1)-1)^2=-｜√(c-1)-1｜
因为-｜√(c-1)-1｜≤0
所以(√（a-2)-2）^2+(√(b+1)-1)^2≤0
又因为(√（a-2)-2）^2≥0,(√(b+1)-1)^2≥0
所以（√（a-2)-2）^2=0,+（√(b+1)-1)^2=0,｜√(c-1)-1｜=0,
a=6,b=0,c=2
所以a+2b-3c=4-2-6=0