已知a方-3a+1=0 求a方除a的4次方+1

题目

已知a方-3a+1=0 求a方除a的4次方+1

答案

等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²/(a^4+1)
=1/(a²+1/a²)
=1/[(a+1/a)²-2]
=1/(9-2)
=1/7