如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm,高为5cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为 _ cm.
题目
如图,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为2cm,高为5cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A
1点的最短路线的长为 ___ cm.
答案
将正三棱柱ABC-A
1B
1C
1沿侧棱展开,再拼接一次,其侧面展开图如图所示,
在展开图中,最短距离是六个矩形对角线的连线的长度,也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值.
由已知求得矩形的长等于6×2=12,宽等于5,由勾股定理d=
=13
故答案为:13.
将三棱柱展开两次如图,不难发现最短距离是六个矩形对角线的连线,正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径.
多面体和旋转体表面上的最短距离问题.
本题考查棱柱的结构特征,空间想象能力,几何体的展开与折叠,体现了转化(空间问题转化为平面问题,化曲为直)的思想方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 农场要收割小麦1960公顷前3天正好收割了840公顷照这样计算余下的还要收割多少天?
- 亟思 怎么读
- 一游泳池长48m,小方和小朱进行游泳比赛,从同一处出发,小方的平均速度为3m/s,小朱的平均速度为3.1m/s.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,两人到达终点的位置相距14m.按两人的平均速度计算,谁
- Their meals breakfast,dinner,teea and supper and all these meals_____very simple
- 图书馆借出了故事书的5分之3以后,又买进22本故事书,这时书架上故事书本数是原来的7分之5.原来图书馆有故事
- 无机化学中Kp=KC(RT)^dn中的dn是什么
- 3/8=( )÷16=12÷( )=()%=() 小数
- 3月30号 用英语怎么说
- 1减去2分之1的绝对值加2分之1减3分之1的绝对值.到999分之一减1000分之一的绝对值得多少?
- 日历上连续五天的号数和一定是五的倍数对吗为什么
热门考点
- 十二生肖十年寒窗的动物是什么.
- 解释文言文字词意
- 亲们,我在路上看到一种自行车,轮胎厚度很薄,还有很多颜色.那种自行车是什么自行车?
- 根据句意,从下面选择合适的短语按并用其适当形式完成句子
- 小明和小军共带36元钱去超市各买一只价钱相同的钢笔.小明用去自己钱数的3/5,小军用去自己钱数的3/4现在两人剩下的钱一共是多少元
- 求神话故事、民间传说、成语故事、古今笑话一份
- 李兵同学要测定某种金属颗粒的密度,现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水,他的试验有如下四个步骤:
- 挖一个长方体蓄水池,长10米,宽6米,5米,用水泥抹水池的四壁和底面,抹水泥部分的面积是多少
- [函数]点p是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像,pq垂直于x轴垂足为q的坐标为(2,0)
- 0度的冰与0度的水,哪个更冷?