老板请客,3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌刚刚好,请问一共请了多少

题目

老板请客,3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌刚刚好,请问一共请了多少
请问一共请了多少人吃饭？

答案

此题应该是问最少有多少人吧?否则有无穷多解.
3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人
可转变为3人一桌少1人,5人一桌少1人,7人一桌少1人,9人一桌少1人
即人数为3、5、7、9的公倍数减1,315n-1(n∈N).(个位数为4或9)
11人一桌正好,即315n-1=11k(n、k∈N)
当n=1时,k=28.54(舍去)
……
n=8时,k=229
即有229×11=2519(人)
答：最少有2519人.