求曲线y=x^3与y=立方根号下x所围成的图形面积.
题目
求曲线y=x^3与y=立方根号下x所围成的图形面积.
答案
楼上漏了一半!
交点为(0,0),(1,1),(-1,-1)
∫(0,1)(y2-y1)dx=∫(0,1) (x^1/3-x^3)dx=(0,1)|[3/4*x^(4/3)-1/4*x^4 ]=3/4-1/4=1/2
面积=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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