将一条长为12cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于5cm2，那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

题目

将一条长为12cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于5cm²，那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

答案

设铁丝剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（12-x）cm（1分）
由题意得：(

x

4

)2+(

12−x

4

)2＝5．（2分）
解得：x₁=4，x₂=8．（2分）
当x₁=4时，12-x=8；当x₂=8时，12-x=4．
答：那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和8cm．（1分）

可设其中一段为x，易得另一段的关系式；进而表示出两个正方形的边长，根据面积和等于5列式求解即可．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：考查一元二次方程的应用；设出相应未知数后，得到正方形的面积的关系式是解决本题的难点．