已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x+3,求f(x)的解析式.
题目
已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x+3,求f(x)的解析式.
答案
设一次函数f(x)=ax+b,
则f(f(x))=a(ax+b)+b
=a
2x+ab+b=4x+3,
∴
,
得
或
,
∴f(x)=2x+1,或f(x)=-2x-3
设一次函数f(x)=ax+b,代入已知比较系数可得a和b的方程组,解方程组可得.
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查待定系数法求函数的解析式,涉及方程组的解法,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有一列数1、2004、2003、1、2002、2001、1、2000、·······求第2004个数是多少
- 为什么用电位法测自来水中的钙镁
- 求“证明三角形内角和为180度”的证法,越多越好,使用初中以内定理都行
- 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2s停止,已知汽车的质量m=2000kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求:(1)关闭发动机时汽车的
- 丙烯→聚丙烯
- 如果今天写今天的英文日记,have breakfast用变过去时么
- 10%灰土怎么算
- 一道代数题,
- 现在的我们怎样才能以最快的方式给震灾区人们的帮助?
- 某车间接到 一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成.实际加工比每天多加工20件,结果提前4天完成任务,问这批加工任务共有多少件?
热门考点