已知a∈(0,π/2),且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0.求(sin(a+π/4))/(sin2a+cos2a+1)的值
题目
已知a∈(0,π/2),且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0.求(sin(a+π/4))/(sin2a+cos2a+1)的值
答案
2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0
(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
a属于(0,π/2)
所以 sina>0,cosa>0
所以只有2sina-3cosa=0
sina=3cosa/2
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=4/13
sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)
sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos²a-1+1=2cosa(sina+cosa)
原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 级配砾石与级配砂石一样吗?
- 已知函数y=ax在[1,0]上的最大值与最小值的和为3,求a的值,若1≤ax小于16,求x的取值范围
- 奇数包不包括负数?
- 一台彩色电视机的售价是1500元,比原来降低了5分之1,原价多少钱
- 《后出师表》中那句话最能表现伐魏的有利时机
- 数学小题目进
- 已知点A(根号3,-4),B(-3根号3,8),若|PA|=|PB|,求证动点P在一条直线上
- 如果( )32除以6的商是两位数,( )最大是(9.7.
- 已知a1,a2,…,an均为正数,且a1•a2…an=1,求证:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n.
- 怎么计算2012²-2011*2013啊?
热门考点