正方形ABCD边长为a,E为CD中点,点F在BC边上移动,是判断当点F移到什么位置时,AE是角DAF的平分线,试证明

题目

正方形ABCD边长为a,E为CD中点,点F在BC边上移动,是判断当点F移到什么位置时,AE是角DAF的平分线,试证明

答案

取F∈BC FC＝a/4 则AD/DE＝EC/CF﹙＝2/1﹚∠D＝∠C＝90o ∴⊿ADE∽⊿ECF ∠CEF＝∠EAD ∠CEF+∠DEA＝∠EAD+∠DEA＝90o ∴∠AEF＝180o-90o＝90o 又AE/EF＝AD/EC＝AD/DE ∴⊿AEF∽⊿ADE ∴∠EAF＝∠DAE AE是角DAF的平...