已知tan(π4+α)=12,则sin2α−cos2α1+cos2α的值为( ) A.-53 B.-56 C.-16 D.-32
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已知tan(π4+α)=12,则sin2α−cos2α1+cos2α的值为( ) A.-53 B.-56 C.-16 D.-32
题目
已知tan(
π
4
答案
∵tan(
π
4
+α)=
tan
π
4
+tanα
1−tan
π
4
tanα
=
1+tanα
1−tanα
=
1
2
,
∴3tanα=-1,
解得:tanα=-
1
3
;
∴
sin2α−co
s
2
α
1+cos2α
=
2sinαcosα
−cos
2
α
2cos
2
α
=tanα-
1
2
=-
1
3
-
1
2
=-
5
6
.
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