已知等比数列{an}中,a3*a5*a7*a9*a11=243,则（a9^2）/a11=?

题目

已知等比数列{an}中,a3*a5*a7*a9*a11=243,则（a9^2）/a11=?

答案

根据等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）
则a3*a5*a7*a9*a11=a1^5*q^30=(a1*q^6)^5=243
则a1*q^6=3；
又(a9)^2/a11=（(a1*q8)^2）/（a1*q^10）
=（a1^2*q^16）/（a1*q^10)
=a1*q6=3