函数f(x)=3(sinx)2-2sin2x+11(cosx)2的最大值

题目

函数f(x)=3(sinx)2-2sin2x+11(cosx)2的最大值
答案是2根号5+1

答案

f(x)
=3((sinx)^2+(cosx)^2)-2sin2x+8(cosx)^2
=3-2sin2x+8(cosx)^2
=3-2sin2x+4(1+cos2x)
=7+2*5^0.5 *sin(2x+y)
其中siny=2/(5^0.5),cosy=-1/(5^0.5)
所以f(x)最大值为7+2*5^0.5,当2x+y=π/2时取到
我的结果与你的“答案是2根号5+1”不一样呵,不过方法就是这样的没错.