定积分应用求弧长
题目
定积分应用求弧长
曲线y=∫(上x下-根号3)(根号下3-t^2)dt的全长,如果不麻烦就给下过程~)
PS这是填空题,如果有简便算法也可以~
答案
ok,这道题,首先,函数是 y = f(t)的形式
这样,最简单的就是用公式,也就是
积分号:ds
而 ds = 根号下:1 + (dy/dt)^2 dt
dy/dt = -t/根号下 3-t^2
(dy/dt)^2 = t^2 / 3 - t^2
ds = 根号下 (1 + t^2/ 3-t^2 )dt
那么,积分号:(根号下 3/3-t^2 )dt (具体定向不写了,麻烦你自己算咯呵呵,时间比较紧不好意思!)
根号 3 积分号 dt / 根号下 3- t^2,
这会积了么?用 arc Sin 就可以了
= 根号3 ( sin^-1 ( t/ 根号 3))
剩下的你自己代入吧!先走了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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