已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)+f(-x)=0
题目
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)+f(-x)=0
答案
令x=y=0,则x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令y=-x,则x+y=0
f(0)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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