函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（　　） A.3 B.2 C.1 D.0

题目

函数f（x）=log_a（x+1）+x²-2（0＜a＜1）的零点的个数为（　　）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

答案

∵f（x）=log_a（x+1）+x²-2=0（0＜a＜1）
∴log_a（x+1）=2-x²（0＜a＜1），
可以转化为函数y=log_a（x+1）与y=2-x²交点的个数，
分析可得其有两个交点，
即函数f（x）=log_a（x+1）+x²-2（0＜a＜1）的零点的个数是2．
故选B．