设f(x)是g(x)=2^x+1的反函数,若f(a)+f(b)=0,则a×b=?
题目
设f(x)是g(x)=2^x+1的反函数,若f(a)+f(b)=0,则a×b=?
答案
y=g(x)=2^(x+1)
x+1=log2(y)
所以f(x)=-1+log2(x)
所以-1+log2(a)-1+log2(b)=0
log2(ab)=2
ab=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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