设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）

题目

设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）

答案

x=1 y=1
f(xy)=f(x)+f(y) f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
x=-1 y=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)=0
f(-1)=0