若a,b,c是均不为零的实数,且2^6a=3^3b=6^2c从,求证:1/a+2/b=3/c

若a,b,c是均不为零的实数,且2^6a=3^3b=6^2c从,求证:1/a+2/b=3/c

题目
若a,b,c是均不为零的实数,且2^6a=3^3b=6^2c从,求证:1/a+2/b=3/c
答案
证:
设2^6a=3^3b=6^2c=k则6a=log(2,k)=1/log(k,2).
3b=log(3,k)=1/log(k,3)
2c=log(6,k)=1/log(k,6)=1/[log(k,2)+log(k,3)]=1/[1/6a+1/3b]
即1/2c=1/6a+1/3b得1/a+2/b=3/c
解此题的关键在于设K,然后进行指对互化,再进行对数运算变形即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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