若a,b,c是均不为零的实数,且2^6a=3^3b=6^2c从,求证:1/a+2/b=3/c
题目
若a,b,c是均不为零的实数,且2^6a=3^3b=6^2c从,求证:1/a+2/b=3/c
答案
证:
设2^6a=3^3b=6^2c=k则6a=log(2,k)=1/log(k,2).
3b=log(3,k）=1/log(k,3)
2c=log(6,k)=1/log(k,6)=1/[log(k,2)+log(k,3)]=1/[1/6a+1/3b]
即1/2c=1/6a+1/3b得1/a+2/b=3/c
解此题的关键在于设K,然后进行指对互化,再进行对数运算变形即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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