在xoy中,点B与点A(0,2)关于原点对称,P是动点,AP⊥BP
题目
在xoy中,点B与点A(0,2)关于原点对称,P是动点,AP⊥BP
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)设直线l:y=x+m与曲线C交于M,N点,
①若向量OM*向量ON=-1,求实数m取值
②若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取值范围
答案
1.
点B与点A(0,2)关于原点对称
b(0,-2)
因为 AP⊥BP
所以 p在以ab为直径的圆上
所以 动点P的轨迹C的方程
x^2+y^2=4
2.
设m(x1,y1)n(x2,y2)
向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)
联立 y=x+m与曲线C
根据根与系数关系算出x1+x2
x1*x2
再代入 向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)=-1
即可解出m
3.
若点A在以线段MN为直径的圆内
就是 角man为钝角
向量AM*向量AN
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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