体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于_．

题目

体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于______．

答案

设球的半径为R，
依题设有6(

3	8

)2＝4πR2，
则R2＝

6

π

，
球的体积为

4

3

πR3＝

4

3

π(

6

π

)

3

2

＝

8 6π

π

求解本题，只需作出正方形的面积，在用公式求出球的半径，再求解体积即可．

本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题考查学生对球面积和体积公式的熟练运用，是基础题．