已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为
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已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为
题目
已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为
答案
x²-3x+4y=7
x²-6x+3x+4y=7
x²-6x+9+3x+4y=7+9
(x-3)²+3x+4y=16
3x+4y=16- (x-3)²
因为(x-3)²≥0
所以 3x+4y=16- (x-3)²≤16
所以3x+4y的最大值为 16
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