已知点A(1,-1)B(-4,5) 点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,求点C的坐标

题目

答案

这题C点有2个：
设C点为(x,y),AC=(x,y)-(1,-1)=(x-1,y+1),AB=(-4,5)-(1,-1)=(-5,6)
向量AC与AB同向时：AC=3AB,即：(x-1,y+1)=3(-5,6),即：x-1=-15,y+1=18
故：x=-14,y=17,即：点C(-14,17)
向量AC与AB反向时：AC=-3AB,即：(x-1,y+1)=-3(-5,6),即：x-1=15,y+1=-18
故：x=16,y=-19,即：点C(16,-19)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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