如图正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,△DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是_.
题目
如图正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,△DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是______.
答案
如右图,设△BEF的面积是x,∵E是BC中点,∴S△DBE=S△DCE,∴S△BCD=2(1+x),∴S正方形=4(1+x),∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△BEF∽△DAF,∴S△BEF:S△DAF=(BEAD)2,∵E是BC中点,∴BE=CE,...
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