设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?
题目
设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1
∵FA+FB+FC=O
∴点F是△ABC重心
则x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-(-1)=x1+1
|FB|=x2-(-1)=x2+1
|FC|=x3-(-1)=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6
答案是以上,但我有一点不明白
为什么x1+x2+x3=3
答案
楼上正解,也可以
FA(向量)=(X1-1,Y1)
FA+FB+FC=(X1-1+X2-1+X3-1,Y1+Y2+Y3)=零向量
则X1-1+X2-1+X3-1=0 即
x1+x2+x3=3
Y1+Y2+Y3=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 康普顿散射只有在入射光的波长与电子的康普顿波长相比拟时,散射才显著,为什么?这就是选用X射线观察康普顿效应的原因.而在光电效应中,入射光是可见光或紫外光,所以康普顿效应不明显
- 《我家的动物》作文500字
- 结合语境,解释下列句子中加点的词语.钱思公虽生长富贵的“虽”:
- Mrs.Williams can the doctor remember telephone number(用所给词的适当形式连词成句)
- We want some students _____school show.A.with B.for C.to D.in
- 意志是什么意思
- 已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值 求过程,容易看懂的
- 这就是我们新中国的总理.我看见了他一夜的工作.他是多么劳苦,多么简朴! 这句话表达了我对周总理 思想感情
- 已知三个正数a,b,c成等差数列,且a+b+c=1.求公差d的取值范围
- 英语翻译:到现在我才知道我学东西到底有多慢
热门考点