已知集合M1={y^2+ay+b|y∈Z},M2={2x^2+2x+c|x∈Z}.求证:对于任意整数a,b,总有整数c,使M1∩M2=Φ
题目
已知集合M1={y^2+ay+b|y∈Z},M2={2x^2+2x+c|x∈Z}.求证:对于任意整数a,b,总有整数c,使M1∩M2=Φ
答案
y^2+ay+b =2x^2+2x+c ==>c=y^2+ay+b -(2x^2+2x) 只需要证明y^2+ay+b -(2x^2+2x)在x,y∈Z时候不能够取便全体整数就可以了. 也就是证明y^2+ay -(2x^2+2x)在x,y∈Z时候不能够取便全体整数就可以了. 也就是说明(y+1)(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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