已知函数SINa=3/5,a是第一象限角,求sin(pai/4-a),tan(a-pai/4)的值(还有很多题)

题目

已知函数SINa=3/5,a是第一象限角,求sin(pai/4-a),tan(a-pai/4)的值(还有很多题)

答案

因 sinα = 3/5,α是第一象限角 ,则cosα >0
则 cosα = √(1-sinα^2) = 4/5
所以 tanα = sinα/cosα = 3/4
则 由两角和差公式,有
sin(π/4 - α) = sin(π/4)*cosα - cos(π/4)*sinα
= (√2/2)*(4/5) - (√2/2)*(3/5)
= √2/10
tan(α - π/4) = [tanα -tan(π/4)]/[1+ tanα*tan(π/4)]
= (3/4 -1)/(1+3/4)
= -1/7