1.已知关于x的一元二次方程x²+2x+p²=0 有两个实数x1、x2(x1≠x2)在数轴表示x2的在表示x2的点的右边,且相距p+1,求p的值

题目

1.已知关于x的一元二次方程x²+2x+p²=0 有两个实数x1、x2(x1≠x2)在数轴表示x2的在表示x2的点的右边,且相距p+1,求p的值
2.已知关于X的一元二次方程x²+2（m+3）x+m²+3=0 有两个实数根 αβ求（α-1）²+(β-1)²
3.当m为何值时,方程3x²+2x+m-8有两个大于-2的值
第1题 是在数轴表示x2的在表示x1的点的右边
第2题 求（α-1）²+(β-1)²的最小值
对不起 打得太快了 === ===

答案

α+β=-2（m+2） αβ=m²+3 α²+β²=（α+β）²-2αβ=2m²+16m+10
（α-1）²+(β-1)²=α²+β²-2（α+β）+2=2m²+16m+10+4m+8+2=2m²+20m+20=2（m+5）²-30
4（m+3）²-4(m²+3)大于等于0 所以m大于等于-1 又因为（α-1）²+(β-1)²在x大于1上递增,所以当x=-1时,最小值为-2
额,貌似是这样的,错了别怪我