d为等边三角形abc的边AB上,延长BC到点e,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.请探究DPEP的大小关系,并且说明理

d为等边三角形abc的边AB上,延长BC到点e,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.请探究DPEP的大小关系,并且说明理

题目
d为等边三角形abc的边AB上,延长BC到点e,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.请探究DPEP的大小关系,并且说明理
答案
过D点做平行于BE的平行线,交AC于点F.
∵DF‖BC △ABC是等边△
∴AD=DF
∵AD=CE
∴DF=CE
∵∠DFC=∠ECF ∠FDC=∠CED ∠FPD=∠CPE DF=CE
∴△DFP≌△ECP
∴DP=EP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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