点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC到点E,使CE=AD,连接DE ,交AC于点P.请探究DP与EP的大小关系,并且说明理

题目

答案

P应该是DE与AC的交点吧.
证明：过D作DF//BC,交AC于F.
因为ABC是等边三角形,所以可得：ADF也是等边三角形.
故有：AD=DF
又,AD=CE,所以,DF=CE
因为DF//BC,所以角FDP=CEP,又角DPF=EPC
所以三角形DFP全等于三角形ECP
所以,DP=EP

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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