已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形． 求证：BE=AD．

题目

已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
求证：BE=AD．

答案

证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°．（2分）∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．（1分）在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠BCE＝∠ACDCE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），（2分...