已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x).
题目
已知f(x)满足2f(x)+f(
)=3x,求f(x).
答案
∵2f(x)+f(
)=3x①,
用
表示x,则2f(
)+f(x)=
②;
①×2-②得
3f(x)=6x-
;
∴f(x)=2x-
.
用换元法,由2f(x)+f(
)=3x①,用
表示x,得2f(
)+f(x)=
②;由①、②求出f(x).
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查了求函数的解析式的问题,解题时的关键是利用换元法,列出方程组,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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