y=2x^(√x)的导数

题目

y=2x^(√x)的导数

答案

对两边同时取对数有：
ln y = (√x) * ln(2x).
两边同时取导数有：
y ' / y = f(x) =1/(2x^(3/2))*ln(2x)+(√x) * 1/x
则 y' = y*f(x) =2x^(√x) *f(x)
对于有比较复杂的指数的函数,可以尝试这种两边同时取导数的方法来化简计算.
其中（ln y) ' =y ' /y .