e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解

e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解

题目

e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解

答案

e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2) =0 ------全微分
积分可得
xe^y+y^2=0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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