直线4x+3y=40与圆x^2+y^2=100的公共点坐标为多少?
题目
直线4x+3y=40与圆x^2+y^2=100的公共点坐标为多少?
快
答案
解方程组:x^2+y^2=100(1),4x+3y=40(2).将(2)式化为x=10-(3/4)y,代入(1)式,得:5y^2-48y=0.解得x=10,y=0或x=14/5,y=48/5.
所以交点为:(10,0)、(14/5,48/5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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