已知f(x)=(x^2 +1)/(bx+c)是奇函数且f(1)=2 求b,c的值.求f(x)的单调区间

已知f(x)=(x^2 +1)/(bx+c)是奇函数且f(1)=2 求b,c的值.求f(x)的单调区间

题目
已知f(x)=(x^2 +1)/(bx+c)是奇函数且f(1)=2 求b,c的值.求f(x)的单调区间
答案
我说的详细点:∵f(x)=(x^2 +1/(bx+c)为奇函数 ∴有f(-x)=-f(x)--------------------① ∴由①可建立等式:(-x)^2 +1/(b(-x)+c)=-(x^2 +1/(bx+c) 得:-c=c,∴c=0 ∴f(x)=(x^2 +1/bx) 又∵f(1)=2 ∴2/b=2∴b=1 ∴f(x)=(x^2 /x)=x+1/x 设x1,x2且x1<x2 ∴f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1 =(x2-x1)+(1/x2-1/x1) =(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2 =(x2-x1)-(x2-x1)/x1x2 =(x2-x1)(x1x2-1/x1x2) ∴当X属于[-1,0)或(0,1]时,X1X2-1<0 ∵x2-x1>0,x1x2>0,X1X2-1<0 ∴(x2-x1)(x1x2-1/x1x2)<0,即f(x2)-f(x1)<0,f(x2)<f(x1) ∴当X属于[-1,0)或(0,1]时,f(x)的单调区间为递减 又当X属于(-∞,-1)或(1,∞)时,X1X2-1>0 ∵x2-x1>0,x1x2>0,X1X2-1>0 ∴(x2-x1)(x1x2-1/x1x2)>0,即f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1) ∴当X属于(-∞,-1)或(1,∞)时,f(x)的单调区间为递增 哪里不明白可以再问---------------------------------------------------詠然不悔
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.