m＞n＞0,方程2x^2-(3m+n)x+mn=0的两根为α、β,且α＜β,则α、β、n的大小顺序是?

题目

m＞n＞0,方程2x^2-(3m+n)x+mn=0的两根为α、β,且α＜β,则α、β、n的大小顺序是?
【给思路.】

答案

根据韦达定理,得α+β=(3m+n)/2αβ=mn/2∴3m+n=2(α+β)3m*n=6αβ∵m和n都是大于0的,∴α和β都是大于0的,{ 顺便判断一下方程有根：方程有两个不相等的实数根,则△=(3m+n)²-8mn＞0∴4(α+β)²-8*2αβ＞...