在三角形ABC中AB边上的中点为D,重心G的坐标为（3,4）,C点坐标为（2,1）,则D点坐标为

题目

在三角形ABC中AB边上的中点为D,重心G的坐标为（3,4）,C点坐标为（2,1）,则D点坐标为

答案

设D坐标是(x,y),A坐标(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=2x,y1+y2=2y
重心G的坐标为（3,4）
则有:3=(x1+x2+2)/3,4=(y1+y2+1)/3
得:2x+2=9,2y+1=12
x=7/2,y=11/2
即D坐标(7/2,11/2)