已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长

题目

已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长

答案

由D做DE垂直AB交AB于E
很容易证明三角形ACD,AED全等,所以DE=CD=1.5
可以在直角三角形DEB中得到BE=2
设AC长x,有方程x*x+4*4=(x+2)(x+2)
x=3