已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　） A.12 B.-6 C.-6或-12 D.6或12

题目

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　）
A. 12
B. -6
C. -6或-12
D. 6或12

答案

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝−2 2k+b＝4

，
解得

k＝3 b＝−2

，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝4 2k+b＝−2

，
解得

k＝−3 b＝4

，
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．
故选C．

根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论，有一定难度．