请帮我看一下这道数学题我哪里出错了?

题目

请帮我看一下这道数学题我哪里出错了?
【题目】求过(1,2),(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆方程
【解答】设圆心坐标（a,b）
则r²=（a-1）²+（b-2）²=（a-3)²+（b-4）²
所以a=b+5
又9+b²=r²
所以（b+4）²+（b-2）²=9+b²
然后就无解了……

答案

应该是a+b=5