(理科)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosC+(2a+c)cosB=0 (1)求内角B的大小; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
题目
(理科)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
(1)求内角B的大小;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
答案
(1)利用正弦定理化简已知的等式得:sinBcosC+(2sinA+sinC)cosB=0,整理得:sinBcosC+cosBsinC=-2sinAcosB,即sin(B+C)=sinA=-2sinAcosB,∵A为三角形的内角,即sinA≠0,∴cosB=-12,又B为三角形的内角,∴B=2...
举一反三
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