如图,已知点p(a,b),q(b,c)是反比例函数y=5/x在第一象限内的点,求（1/a-b)*(1/b-c)=4/5 的值

题目

如图,已知点p(a,b),q(b,c)是反比例函数y=5/x在第一象限内的点,求（1/a-b)*(1/b-c)=4/5 的值

答案

点p(a,b),q(b,c)是反比例函数y=5/x在第一象限内的点,
∴a,b,c>0,ab=5,bc=5,
∴（1/a-b)*(1/b-c)+4/5
=（1-ab)/a*(1-bc)/b+4/5
=(1-5)(1-5）/5+4/5
=16/5+4/5
=20/5
=4.