如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD

题目

如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD

答案

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
Rt△ACB中,∠ACB=90,E是AB的中点,CE=1/2 AB
Rt△ADB中,∠ADB=90,E是AB的中点,DE=1/2 AB
CE＝DE,△ECD是等腰三角形,
∠EDC=∠ECD