设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n
题目
设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n
答案
记adj(A)是A的伴随矩阵,那么条件就写成A'=adj(A).
利用adj(A)*A=det(A)*I得det(A)非零,否则A'A=0得到A=0,矛盾.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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